Ley de Lorentz

La expresión que da la fuerza sobre una carga puntual q que se mueve en un campo electromagnético lo da la Ley de Lorentz:

\vec{F}=q\left(\vec{E}(\vec{r})+\vec{v}\times\vec{B}(\vec{r})\right)

siendo  la posición instantánea que la carga y  su velocidad. Vemos que los campos eléctrico y magnético actúan de diferente manera sobre una carga, requiriendo la fuerza magnética que la carga esté en movimiento.

De la expresión de la ley de Lorentz, obtenemos las unidades de medida de los dos campos:


  • El campo eléctrico se mide en N/C (aunque es más frecuente medirlo en V/m, que es la misma unidad)
  • El campo magnético se mide en N/(C·m/s) = N/(A·m). A esta unidad se la denomina tesla (T)
  • En esta expresión, los campos son los producidos por el resto de cargas del universo, ya que una carga no produce fuerza sobre sí misma.


Nótese que en la ley de Lorentz no precisamos saber quién produce los campos, si una carga, un conjunto de ellas, o una distribución continua, o si están en movimiento o en reposo. Lo único que necesitamos es el valor del campo en la posición de la carga. Por ello, la introducción de los campos transforma un problema de fuerzas a distancias entre cargas, en uno local, donde cada carga solo percibe lo que le rodea.

Si conocemos las distribuciones de campos, el problema mecánico para el movimiento de la carga consiste en la resolución de las leyes de Newton

m\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t} = m\frac{\mathrm{d}^2\vec{r}}{\mathrm{d}t^2} = q\left(\vec{E}(\vec{r})+\vec{v}\times\vec{B}(\vec{r})\right)

La solución de este problema dinámico puede ser extremadamente complicada incluso para casos de campos simples. Entre los que tienen solución analítica están:

El movimiento de una carga en un campo eléctrico uniforme, sin campo magnético
Este problema es equivalente al de una partícula sometida a la acción del peso, y el resultado es un movimiento parabólico
El caso de una carga puntual en el campo eléctrico de otra carga puntual en reposo
En este caso el campo magnético es nulo y el problema es equivalente al del movimiento planetario. El resultado es que la carga describe una cónica (circunferencia, elipse, parábola o hipérbola).
El caso de una carga en un campo magnético uniforme, sin campo eléctrico
tal como se ve en un problema el resultado es un movimiento helicoidal (que puede ser rectilíneo o circular en casos particulares).

1 comentario:

  1. cuales son las unidades de cada fuerza, es que quiero demostrar que al final el resultado queda expresado en newton gracias

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